Actividades de 1er Grado

TEMA 7.3.1 : Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional


1. Consigna : Organizados en equipos, encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el residuo sea cero. No se vale utilizar la calculadora.


2. Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. No se vale utilizar la calculadora.

1. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo de cada refresco?

2. El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m². Calcula la longitud de su largo.

 

 1.25 m

                                                                                              ¿?

3. Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden llenar?

4. Consigna  : En equipos y sin usar calculadora, calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.

Nombre	Distancia	Tiempo	Velocidad
Luis	215.5 km	2.5 horas
Juan	215.5 km	2.39 horas
Pedro	215.5 km	2 horas, 6 minutos

a) ¿Quién hizo mayor tiempo?

b) ¿Quién iba a mayor velocidad?

TEMA 7.3.2.Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b , ax = b , ax + b = c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales.

Actividad 1: De manera individual resuelvan los siguientes problemas:

1. Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?”

2. Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?

3. Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé?

4. Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé?

5. La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana?

6. Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?

Actividad 2. En equipos encontrar el valor de x de los siguientes problemas:

Actividad 3. En equipos resolver el siguiente problema a partir de plantear una ecuación.

En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?

Actividad 4: En equipos de 3 alumnos, plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta al siguiente problema.

Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones recibe cada grupo?

TEMA 7.3.3.Construcción de triángulos y cuadriláteros

Actividad 1. En equipo, resuelvan el siguiente problema.

Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados.

Actividad 2. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio.

Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y  BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué.

Actividad 3. En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones.

a) ___________        b) ____________        c) ____________

    ___________             ____________            __________

    ___________             _______                       _____

Actividad 4. Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros.

a)    ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior?

b)    ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué?

Actividad 5. En equipo, resuelvan el siguiente problema.

a)    Dadas las siguientes medidas: 4 cm, 5 cm, 4 cm, 5 cm, que corresponden a los lados de un cuadrilátero, constrúyanlo

b)    ¿Cómo se llama el cuadrilátero que construyeron?

c)    ¿Creen que todos los cuadriláteros construidos en el grupo deben ser iguales o podrían ser diferentes? ¿Por qué?

Actividad 6. Dadas las siguientes medidas: 4 cm, 5 cm, que corresponden a las diagonales de un cuadrilátero, constrúyanlo.

¿Creen que todos los cuadriláteros construidos en el grupo deben ser iguales o podrían ser diferentes? ¿Por qué?

Actividad 7. Individualmente resuelvan el siguiente problema, sin utilizar el juego de geometría.

a)    En una hoja en blanco marquen dos puntos cualesquiera y llámenlos A y B.

b)    Hagan un doblez que pase por ambos puntos y construyan un rectángulo cuya base sea el segmento AB.

Actividad 8. Individualmente realicen lo siguiente, sin utilizar el juego de geometría.

a)    En una hoja en blanco marquen dos puntos cualesquiera y llámenlos O y P.

b)    Hagan un doblez que pase por ambos puntos y construyan un cuadrado cuya diagonal sea el segmento OP.

TEMA 7.3.4 Perímetros de triángulos, romboides y trapecios.

ACTIVIDADES :Consigna 1:

Resuelvan en equipo el siguiente problema:

Las aristas de una caja como la de la figura se van a reforzar con cinta plástica adhesiva. ¿Cuánta cinta se necesita?

 Consigna 2: Ahora, calculen cuánto papel se necesitará para forrar la caja solamente por fuera.

ACTIVIDADES:  Consigna 1: En equipo, resuelvan el siguiente problema.

De una revista inglesa se obtuvo el diseño de un jardín que se va a construir aquí. La forma que tendrá se muestra en el modelo. Con base en los datos que ahí aparecen, contesten las preguntas, convirtiendo las medidas al Sistema Internacional.

a)    ¿Cuántos metros cuadrados mide cada parte triangular?

b)    ¿Cuál es el área que ocupará la fuente?

c)    ¿Qué superficie ocupan los jardines con la fuente?

d)    ¿Qué área ocupa todo el jardín? (Considera el cuadrado que se forma con los vértices exteriores de cada triángulo.)

(ACTIVIDADES) Consigna 1: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

Un campesino sembró trigo en un terreno de forma triangular. Al recoger la cosecha obtuvo 6 toneladas de trigo por cada hectárea y vendió a $900.00 cada tonelada. Considera la figura que representa el terreno y contesta las siguientes preguntas.

Consigna 2: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

Una compañía constructora va a fraccionar un predio en terrenos rectangulares cuya área sea de 600 m². Elabora una tabla donde se expresen las medidas (en números enteros) que podrían tener de frente y de fondo los terrenos y cuánto mediría el perímetro en cada caso.

TEMA 7.3.5 Problemas del tipo de “valor faltante”

Resuelve problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos.

ACTIVIDADES.- Consigna: Van a trabajar de manera individual para resolver los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora.

1.    Un mantel circular de cierta tela tiene un costo de $2,000.00. Suponiendo que el costo es proporcional a la cantidad de tela, ¿cuánto costaría otro mantel en el que se utiliza la cuarta parte de esa misma tela?

2.    La presión arterial de un individuo sano está en el rango 80-120. La presión arterial de José está en el rango 100-140. El medicamento recetado por el médico disminuye 2.5 unidades de presión por cada miligramo que se ingiere. ¿Cuántos miligramos del medicamento se requieren para normalizar la presión de José?

3.    Para desplazarse en automóvil de una ciudad a otra, la familia Aguayo lo hizo en 4 etapas y en todas desarrolló la misma velocidad promedio. La siguiente tabla contiene información de cada recorrido, complétala y después contesta lo que se pide.

Etapas	1	2	3	4
Distancia (km)	120	100	80	50
Tiempo (hrs)				1.5

• ¿Cuántos kilómetros recorrieron en total?
• ¿Cuánto tiempo emplearon en las cuatro etapas?
• ¿A qué velocidad promedio recorrieron cada tramo?

 Consigna (ACTIVIDADES): Formen parejas para resolver los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora.

1.    En una tienda departamental se anuncia un descuento del 30% en todos los manteles. El precio normal de un mantel es $550.00. ¿Cuánto me ahorraría en la compra de 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 manteles? Elaboren una tabla que contenga el número de manteles, el precio sin descuento y el descuento que se obtiene.

2.    La siguiente tabla contiene el equivalente en pesos mexicanos de varias cantidades de dólares, complétenla y luego contesten las preguntas.

Pesos ($)			216.60
Dólares	3	8	20	50	180

a)    ¿Cuánto cuesta un dólar?

b)    ¿Cuánto pagarás por 9 dólares?

c)    ¿Cuánto pagarás por 16 dólares?

d)    ¿Cuántos dólares son 250 pesos?

3.    La masa de 5 cm³ de azúcar es de 8 gramos. Completen la siguiente tabla y contesten lo que se pide.

Volumen (cm3)	Masa (g)
5	8
8
14
36
90
150

a)    ¿Cuál es el volumen de un kilogramo de azúcar?

b)    Si la densidad de una sustancia representa la masa de 1 cm³ de esa sustancia. ¿Cuál es la densidad del azúcar?

TEMA 7.3.6.

Porcentajes (expresión fraccionaria o decimal

Resuelve problemas que impliquen el cálculo de porcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal.

Consigna: (ACTIVIDADES)

Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema:

En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a clase ese día?

Consigna. (ACTIVIDADES): Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema:

Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje se incrementa el precio?

Consigna.  (ACTIVIDADES): Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema:

En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio del televisor sin IVA?

TEMA 7.3.7.

Tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Interpretar y comunicar información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa

Consigna 1: (ACTIVIDADES)

Reunidos en equipos, analicen la información de la siguiente tabla y respondan a las preguntas que se hacen enseguida.

LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDO

CIUDAD	NÚM. DE HABITANTES (EN MILLONES)	PAÍS	CONTINENTE
Tokio	23.4	Japón	Asia
México	22.9	México	América
Nueva York	21.8	EU	América
Sao Paulo	19.9	Brasil	América
Shangai	17.7	China	Asia
Beijing	15.3	China	Asia
Río de Janeiro	14.7	Brasil	América
Los Ángeles	13.3	EU	América
Bombay	12	India	Asia
Calcuta	11.9	India	Asia
Seúl	11.8	Corea del Sur	Asia
Buenos Aires	11.4	Argentina	América
Yakarta	11.4	Indonesia	Oceanía
París	10.9	Francia	Europa
Osaka-Kobe	10.7	Japón	Asia
El Cairo	10	Egipto	África
Londres	10	Inglaterra	Europa

Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.

1. ¿Cuáles son las dos ciudades más grandes del mundo y en qué país y continente se encuentran?

2. ¿Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al continente americano?

3. ¿En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes?

Consigna 2. Siguiendo el trabajo en equipo, analicen la siguiente tabla y contesten las preguntas con base a la información que se presenta en ella.

CUADRO COMPARATIVO DE LOS CONTINENTES

CONTINENTE	SUPERFICIE (MILES DE KM2)	%	NÚM. HABITANTES (EN MILLONES)	%
África	30 310	20	694	12.6
América	42 500	28	743	13.5
Asia	44 900	30	3 331	60.7
Europa	9 900	7	695*	12.7
Oceanía	8 500	6	27	0.5
Antártida	14 000	9	-	-
Total mundial	150 000	100	5 490	100

Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.

* Se incluye la parte europea de Rusia (286 millones)

1. ¿Qué continente tiene la mayor extensión territorial?

2. Mencionen 3 continentes que juntos no rebasen al continente Americano en superficie.

3. ¿Cuál es el motivo de que la Antártida tiene vacíos los casilleros de Número Habitantes y %?

4. ¿En qué continente viven más personas por kilómetro cuadrado?

5. ¿Cuál continente tiene más habitantes por kilómetro cuadrado, América o Europa? ¿Cómo puedes saberlo?

6. ¿Cómo se obtienen los porcentajes de superficie y de núm. de habitantes?

 Consigna (ACTIVIDADES):

Trabajen en equipo para completar las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas por los alumnos de dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se hacen. Pueden utilizar calculadora.

	GRUPO 1º “B” Calificación Frecuencia absoluta Frecuencia relativa % 10 3 12.5 9 4 8 21 7 16.67 6 2 8.33 5 6 Total 24 100

 

GRUPO 1º “Á”

Calificación	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa %
10	3	15
9		5
8	6
7		15
6	2
5	5	25
Total	20	100

1. ¿Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación? y ¿Por qué?
2. ¿Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo? ¿Cuál es el índice de reprobación en cada grupo?
3. ¿Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde frecuencias relativas diferentes?

Consigna. (ACTIVIDADES) En equipos resuelvan el siguiente problema:

El profesor de Educación Física recopiló las estaturas (en metros) de los alumnos de un grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos para presentar la información en la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora.

	Estatura F. absoluta F. relativa

 

1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54,

1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53,

1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56,

1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56,

1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53,

1.56

TEMA 7.3.8

Gráficas de barra y circulares en frecuencias.

Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada

Consigna 1 (ACTIVIDADES): Organizados en equipos analicen la siguiente gráfica de barras que muestra los resultados de una encuesta a un grupo de alumnos, respecto a su deporte favorito. Posteriormente contesten las preguntas.

1.    ¿Cuál es el deporte de mayor preferencia?

2.    ¿Cuál es el de menor preferencia?

3.    ¿Cuántos alumnos prefieren el básquetbol?

4.    ¿Cuál es el número total de alumnos encuestados?

5.    ¿Cuántos alumnos no eligieron el básquetbol?

6.    ¿Qué % de alumnos prefieren el fútbol?

Consigna 2. Con el mismo equipo analicen la gráfica que muestra las tallas de los alumnos de un grupo, representadas en porcentajes (%) y contesten las preguntas:

1.    Si son 40 los alumnos del grupo, ¿cuántos son de cada talla?

Talla Grande______          Talla Mediana______        Talla Chica______

2.    Suponiendo que en la escuela se quieren hacer chamarras para 160 alumnos, ¿cuántas chamarras de cada talla se deberán confeccionar atendiendo la misma proporción?

Talla Grande______          Talla Mediana______        Talla Chica______

Consigna 1.  (ACTIVIDADES)En equipos investiguen las edades de sus compañeros del grupo, completen la tabla con los datos que obtengan y construyan la gráfica de barras correspondiente.

EDAD	11 años o menos	12 años	13 años o más	Total
NO. ALUMNOS

Consigna 2. Con las edades de sus compañeros del grupo, ahora construyan la tabla y gráfica empleando frecuencias relativas (%).

EDAD	11 años o menos	12 años	13 años o más	Total
%				100 %

(ACTIVIDADES) Consigna 1. En equipo, analicen la siguiente gráfica que muestra las edades de los alumnos de un grupo de secundaria. Posteriormente contesten las preguntas que se indican.

 

Si el grupo tiene 40 alumnos:

1.    ¿Cuántos alumnos tienen 13 años?  _________

2.    ¿Cuántos alumnos tienen 11 años?  _________

3.    ¿Cuántos alumnos tienen 12 años?  _________

Consigna 2. Con el mismo equipo ahora analicen la gráfica que corresponde a otro grupo y anoten el porcentaje que corresponde a cada edad.

Consigna 1. (ACTIVIDADES) En equipo resuelvan el problema siguiente:

Un dado fue lanzado varias veces. En la siguiente tabla se concentran los resultados, complétenla y con esta información construyan una gráfica circular.

Cara del dado	Veces que salió
1	4
2	6
3	1
4	2
5	4
6	3
Total Þ

Consigna 2. Con el mismo equipo realicen lo que se pide.

Previo a las elecciones para presidente municipal de una comunidad se realizó una encuesta vía telefónica, los resultados fueron los siguientes: candidato A con 240 preferencias, candidato B con 720, candidato C con 128 y el candidato D con 512. Con esta información completen la siguiente tabla y construyan una gráfica circular.

Candidato	Preferencias (%)
A
B
C
D
Total Þ	100%

TEMA 7.3.9.

Probabilidad. Experiencia aleatoria.

Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizar la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincular diferentes formas de expresarla. Establecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificar la respuesta.

Consigna (ACTIVIDADES): En equipo contesten lo siguiente:

¿Cuáles son todos los posibles resultados al lanzar una moneda?

¿Cuáles son todos los posibles resultados al lanzar un dado?

¿Cuáles son todos los resultados posibles al hacer girar un disco circular dividido en 15 partes?

Consigna  (ACTIVIDADES): En equipo resuelvan el siguiente problema.

Al realizar el experimento de lanzar un dado:

a)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener el 4?

b)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

c)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 3?

d)    ¿Qué es más probable, que se obtenga un número par o un múltiplo de 3? ¿Por qué?

e)    ¿Qué es más probable, que se obtenga un número impar o un múltiplo de 2? ¿Por qué?

. Consigna (ACTIVIDADES): En equipo resuelvan el siguiente problema:

Al realizar el experimento de lanzar un dado:

a) ¿Cuál es el espacio muestral?

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 10? ¿Por qué?

c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 7? ¿Por qué?

Consigna (ACTIVIDADES): En equipo realicen el siguiente experimento y después contesten lo que se pide.

Hagan cinco series de volados y registren sus resultados en la tabla.

Serie	Número de volados	Número de águilas	Número de soles	Probabilidad frecuencia de obtener águila: número de águilas entre el número de volados.	Probabilidad frecuencial de obtener sol: número de soles entre el número de volados.
1	5
2	10
3	20
4	40
5	50

a)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila sin realizar el experimento? Compara esta probabilidad con los resultados que obtuvieron en la columna de probabilidad frecuencial de obtener águila, ¿con cuál se aproxima más? Escriban sus conclusiones.

b)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol sin realizar el experimento? Compara esta probabilidad con los resultados que obtuvieron en la columna de probabilidad frecuencial de obtener sol, ¿con cuál se aproxima más? Escriban sus conclusiones.