ACTIVIDADES DEL BLOQUE 5 DE PRIMER GRADO DE MATEMÁTICAS

TEMA 1.-Adición y sustracción de números con signo

ACTIVIDAD 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas.

1. En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en  la cuarta oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas?

2. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?

ACTIVIDAD 2: En equipos resuelvan los siguientes problemas:

• ¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?

                                +    5  =  2

• ¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?

                                 +    (-3)  =  -7

• ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

                                 (+8)  -    (-5)  =

• ¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

                                 (-3)  -   (+8)  =

ACTIVIDAD 3: En binas resuelvan los siguientes problemas:

1. En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5 grados centígrados y la máxima fue de 42 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas?

2. Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de sus turbinas y ésta cae en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la turbina? ¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el océano?

ACTIVIDAD 4: En binas resuelvan las siguientes cuestiones:

1. En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.

3	-4	1
-2	0	2
-1	4	-3

ACTIVIDAD 5: En binas completen los siguientes cuadrados mágicos con las series de números que se dan en cada inciso. La suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de  y en el segundo caso, -0.9:

 Comprueba si el cuadrado es mágico:

Sumas horizontales                      Sumas verticales                Sumas diagonales

3  -  4  +  1  =                        3  -  2  -  1  =                          3  +  0  -3  =

            -2  +  0  +2  =                        -4  +  0  +4   =                       1  +  0  -1  =

            -1  +  4  -3  =                                     1  +2  -3  =                                                   

2. Completen los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar (vertical, horizontal y diagonal) 3.75 y en el segundo, 18/4 o 4 2/4

7.5.2

TEMA 2.- PROPORCIONALIDAD DIRECTA (Gráficas, tabulares y algebraicas)

ACTIVIDAD 1: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1)    Con base en la  gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada 50)  contesten las siguientes preguntas:

 ¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1?_________

¿Cuál es la constante de proporcionalidad?____________________

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esta gráfica?____________________________

 2.- ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior? _____________________________

a)    Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija tenía 1 año?

b)    En una librería hay una pila de 20 libros iguales que alcanzan una altura de      50 cm. ¿De qué grosor es cada libro?

ACTIVIDAD 2: Consigna 1.En equipos resuelvan el siguiente problema:

 Un automóvil viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.

Tiempo (h)	1.5	3	5
Distancia (km)		240		720

¿Cuál es la constante de proporcionalidad?_____________________

¿Cuál de las siguientes expresiones   d = 40t;  d= 80t;  d= 120t  es la que corresponde? ________________________

Argumenten su respuesta  ________________________________________________

Con base en la expresión algebraica identificada, calculen la distancia recorrida por el automóvil en:

a)    10 horas ________________________________

b) 12 horas y media  ______________________________

 Consigna 2.  Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional directa y argumenten sus respuestas.

a)    En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos:

tacos	Precio ($)
3	12
5	20
8	32

b)    El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo flexible se muestra en la siguiente gráfica:

a)    La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.30x

7.5.3

Tema 3.- CALCULO DE ÁREAS.

ACTIVIDAD 1: En equipo resuelvan el siguiente problema.

El perímetro de un terreno rectangular mide 120 metros y el ancho mide 18 metros. ¿Cuánto mide el largo del terreno?

ACTIVIDAD 2: Cada equipo resuelva uno de los siguientes problemas.

1)    ¿Cuánto mide la altura de un trapecio cuyas bases miden 76 cm y 36 cm y su área es de 392 cm²?

2)    ¿Cuál es el área de un rombo cuya diagonal mayor es cinco unidades más grande que la diagonal menor y ésta mide 7.5 cm?

3)    ¿Cuánto mide la altura de un triángulo cuya área es 24 dm² y su base mide el triple de la longitud de la altura?

4)    ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuyas diagonales miden 30 mm cada una?

ACTIVIDAD 3: En equipos de tres integrantes, resuelvan los siguientes problemas:

1. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.

a)    ¿Qué área de la madera se va a usar?

b)    ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un metro? Justifiquen su respuesta.

ACTIVIDAD 4: En equipos de tres integrantes, resuelvan el siguiente problema:

La siguiente figura representa el vitral de una ventana cuadrada que está formada por varios cuadrados más pequeños. La parte del vitral que tiene forma triangular es de color rojo y se quebró el vidrio de la parte sombreada.

Al tratar de reparar el vitral:

1. ¿Cuántos cm² de vidrio rojo deberá utilizar quien la repare?

2. ¿Cuántos cm² de vidrio rojo usa este vitral?

3. ¿Qué fracción del área total representa el triángulo rojo?

SEGUNDO PROBLEMA.-La siguiente figura representa una ventana de forma cuadrada que es parte de otro vitral:

M es el punto medio del lado.

N es el punto medio entre M y el vértice.

Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el área de cada uno de los triángulos sombreados?

2. ¿Qué representa el área de los triángulos sombreados con respecto al cuadrado completo?

7.5.4   EJE TEMÁTICO.- MANEJO DE LA INFORMACIÓN.
TEMA 1.- Situaciones de azar que son equiprobables y no equiprobables

ACTIVIDAD 1: Organícense en equipos de tres  lean y analicen la siguiente situación:

“En la clase de matemáticas  se realizó un “juego de carreras”, para ello se utilizaron  dos monedas, en las que una de sus caras tenía el número uno y en la otra cara  el cero. Para llevar a cabo el “juego” se utilizó como pista el  tablero que se presenta a continuación:

PISTA

J U G A D O R E S	0	SALIDA							M E T A
	1	SALIDA
	2	SALIDA

 Cada integrante escogió un carril (0,1 ó 2) y un objeto  como contraseña personal para indicar su avance en el carril;  se procede a lanzar las monedas, dependiendo de lo que marquen las caras superiores sus resultados se suman; si el resultado es uno avanza ese carril y si la suma es dos avanza el dos y así sucesivamente. Ganando el primero que llegue a la meta.

1. Comenten en equipo y den respuesta a las siguientes preguntas:

• ¿Consideran que en cualquier carril se tiene la misma probabilidad de ganar?_______ ¿Por qué? __________________________________

• ¿Habrá algún carril que siempre le gane a los demás? Argumenten su respuesta.________________________________________________

• ¿Cuál es la probabilidad de que gane el carril 0? ______ ¿Por qué? _____________________________________________________

• ¿Cuál es la probabilidad de que gane el carril 1? ______ ¿Por qué?

      _______________________________________________

• Y, ¿del carril 2? ________  ¿Por qué? _____________________________

2.  Ahora realicen el juego de acuerdo a las instrucciones, cuando alguno de los tres llegue a la meta terminan el juego y revisen si sus predicciones fueron correctas. En caso de  no ser así, argumenten lo sucedido para comentar con los demás equipos.

¿Tienen los tres carriles la misma probabilidad de ganar?_____ Argumenta tu respuesta________________________________.

¿Tienen algunos carriles la misma probabilidad de ganar? ____  ¿Cuáles?

¿Cuál(es) carril(es) tiene(n) mayor probabilidad  de obtener la victoria? ______. Por qué?________________________________________________________________.

ACTIVIDAD 2: Consigna 1.En parejas jueguen a lanzar dos dados, las reglas son las siguientes:

En cada lanzamiento se calcula la diferencia entre los puntos de ambos dados, si es 0, 1 o 2, el jugador número uno gana una ficha. Si resulta 3, 4 o 5, el jugador número dos gana una ficha. El juego se inicia con un total de 20 fichas, de las que se toma una cada vez que gana un jugador. El juego termina cuando no quedan más fichas. Repitan el  juego tres veces, contesten:

  Consideran justas las reglas del juego? ______ ¿Porqué? ________________

____________________________________.

¿Consideran que ambos jugadores tienen la misma probabilidad de ganar? ¿Por qué?   __________________________________________

¿En qué condiciones creen que se deba jugar para que los dos jugadores tengan la misma probabilidad de ganar?  _______________________________

Consigna 2. Completa la siguiente tabla que muestra  los posibles resultados del juego anterior.

	Caras dado 1 y diferencia de puntos
		1	difer.	2	difer.	3	difer.	4	difer.	5	difer.	6	difer.
Caras dado 2	1	(1,1)	0
	2					(3,2)	1					(6,2)	4
	3									(5,3)	2
	4
	5			(2,5)	3
	6	(6,1)	5

Observa la tabla completa  y contesta: ¿Cuántas formas diferentes hay para que la diferencia:

Sea cero?______________        Sea uno? __________     Sea dos? ____________

Sea tres? ______________        Sea cuatro? ________     Sea cinco? ___________

De acuerdo a los resultados  obtenidos compara con tus primeras respuestas y   comenta tus conclusiones  al grupo.

7.5.5 TEMA: Proporcionalidad inversa

ACTIVIDAD 1: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.

1.- En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:

Kilogramos
Costo

¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________

¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________

2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.

Kilogramos
No. Bolsas

¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________

¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________

¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la segunda tabla? ______________________________________________

ACTIVIDAD 2: El grupo se organiza en binas.

1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de longitud l por lado, para distintos valores de l. Hacen falta algunos datos complétenla:

l	2		6	8
P		16	24		40

¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________

¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________

¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? _________________________

2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectángulo cuya área es constante. Anoten los datos que faltan.

Base (b)		2	3	4
Altura (h)	24		8		4

¿Cuál es el área del rectángulo? _____________

¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________

¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________

¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? ___________________________________________

ACTIVIDAD 3: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia?

2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?

3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg para envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya capacidad es de 300 g?

 7.5.6 TEMA: Manejo de la información. Medidas de tendencia central.

ACTIVIDAD 1: En equipos, analicen los datos contenidos en las gráficas correspondientes  a las calificaciones de Pedro y Pablo. Posteriormente contesten lo que se pide.

 a) ¿Cuál es la calificación más alta de Pedro y Pablo y en qué bimestre la obtuvieron?

b) ¿Qué calificación fue más frecuente con Pedro (moda)? ¿Cuál es la moda en las calificaciones de Pablo?

c) ¿Cuál es la mediana en las calificaciones de Pablo?

d) ¿Quién obtuvo mejor promedio, Pedro o Pablo?

ACTIVIDAD 2: La siguiente grafica representa las estaturas de los alumnos de los tres grupos de primer grado de una escuela, los cuales participarán en un desfile; las comisiones serán de acuerdo a su estatura. Analícenla en equipos y posteriormente contesten lo que se pide.

a) Si los alumnos de los tres grupos que representan la moda formarán el contingente principal del desfile. ¿Qué estatura tienen y cuántos son?

b) ¿Cuántos alumnos llevarán el banderín, si eligieron a los de más baja estatura?

c) Los alumnos que tienen la estatura media formarán la escolta. ¿Qué estatura tienen y cuántos son?

d) ¿Cuál es el promedio de estatura de los alumnos de los tres grupos?